Material arkivor

Seri trigonometrike

Lëndë e obligueshme

ECTS
6 pikë
Fondi javor
2 orë
Fondi i përgjithshëm
20 orë
Mësimdhënësi
Prof. Faton Berisha

Kjo faqe ruhet si material arkivor nga një lëndë e zhvilluar më parë.

Downloads

Materialet

Learning outcomes

Qëllimet

    Qëllimet:

    Ekspoze i nocioneve e teoremave themelore dhe vërtetimeve teorike nga teoria e serive trigonometrike.

Course programme

Përmbajtja

  1. Hyrje në seritë trigonometrike. Nocione dhe teorema nga analiza reale, analiza funksionale, analiza komplekse dhe topologjia. Teoria e përafrimit të funksioneve me polinome trigoneomterike.
  2. Nocionet dhe teoremat themelore të teorisë së serive trigonometrike. Seritë trgonometrike. Seritë Fourier. Sistemet ortogonale. Plotshmëria. Mosbarazimi i Bessel-it. Mbylltësia. Teorema e Fischer-Riesz-it dhe barazimi i Parseval-it. Lema e Feier-it. Vlerësimi i koeficientëve Fourier me anë të modulit integral të vazhdueshmërisë. Teorema a Weierstrass-it. Bërthama Dirichlet. Kriteret e konvergjencës së një serie Fourier. Shumimi i një serie Fourier. Seritë e përgjithësuara Fourier.
  3. Koeficientët Fourier. Rendi i zvogëlimit të koeficientëve Fourier. Kushte të nevojshme dhe kushte të mjaftueshme mbi koeficeintët Fourier të një funksioni. Transformimet e serive Fourier.

Sources

Literatura

  1. A. Zygmund, Trigonometric series I, Cambridge, 1959.
  2. N. Bari, Trigonometricheskie ryadi, Fiz-Mat, 1961.

External resources

Lidhje të dobishme

Felix